SPLDV Babak Kedua

Juli 11, 2019  

Selamat datang kembali di BLACK MATH, di mana materi matematika akan diulas lebih dalam hingga bagian tergelapnya mueheheheh. Dimalam yang sunyi ini kita akan melanjutkan pembahasan kita tentang persamaan linier. Materi kali ini adalah Sistem Persamaan Dua Linier. Yuk langsung aja yuk kita bahas. bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan dua variabel

Bagaimana Meneyelesaikan SPLDV?

Jika sobat menyelesaikan SPLDV menggunakan tabel seperti cara di atas akan memakan waktu cukup lama. Ada metode yang lebeih cepat untuk menyelesaikan sistem persamaan dua varibale dengan:

A. Metode Grafik (tidak penulis sarankan)

Metode ini dilakukan dengan cara menggambarkan masing-masing garis persamaan ke dalam diagram kartesius kemudian baru mencari titik potong antara garis-garis tersebut. Cara ini tidak penulis sarankan untuk mengerjakan soal ujian atau ulangan. Memakan banyak waktu.

B. Metode Substitusi

Metode substitusi atau penggantian dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam pernyataan variabel lain. Kemudian baru sobat cari nilai dari masing-masing variabel. Untuk lebih jelasnya sobat bisa simak contoh soal dan penyelesaiannya berikut:
tentukan penyelsaiannya SPLDV berikut

x + 5y = 13
2x – y = 4

Kita misalkan persmaan 1 dan persamaan 2

x + 5y = 13 ……(1)
2x – y = 4 ……(2)

Kita pilih persamaan 1 (boleh juga persamaan 2) kemudian kita ubah satu variabel dalam bentuk pernyataan variabel lain

x + 5y = 13
x = 13 – 5y (variabel x dinyatakan dalam y)

Kitta substitusikan x pada persamaan dua dengan 13 – 5y

2x – y = 4
2(13 – 5y) – y = 4
26 – 10y – y = 4
– 11 y = – 22
y = 2

kita masukkan ke salah satu persamaan untuk mencari nilai x

x + 5y = 13
x + 5(2) = 13
x + 10 = 13
x = 3

Jadi sobat dapatkan penyelesaiannya adalah (3,2)

C. Metode Eliminasi

Seperti namanya eliminasi, metode ini menentukan penyelesaian dari sebuah sistem persamaan linier dua variabel dengan menghilangkan (eliminate) salah satu variabelnya. Cara ini menurut penulis lebih cepat dibandingkan dengan metode substitusi. Mari kita coba kerjakan soal yang sama dengan menggunakan metode substitusi.

x + 5y = 13
2x – y = 4

# Langkah Pertama
tentukan variabel yang akan kita hilangkan. Pilihlah yang paling mudah (koefisien kecil atau koefisien kelipatan). Kita pilih variabel x yang akan dihilangkan.

# Langkah Kedua
Jika variabel yang dipilih memiliki koefisiean berbeda maka setarakan dulu. Kemudian lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk menghilangkan salah satu variabel

# Langkah Ketiga
setelah ketemu nilai satu variabel masukkan ke salah satu persamaan untuk menentukan nilai variabel yang lain (variabel y)
x + 5y = 13
x + 5(2) = 13
x + 10 = 13
x = 3